Solver je vlastní řešič MKP. Základem je lineární řešení vektoru posuvů s využitím vektoru zatížení a inverze matice tuhosti. Jedná se většinou o matici a vektory v řádu tisíců prvků. Velké množství solverů zvládá i řešení v oblasti nelineárního chování soustavy, jako jsou velké deformace, řešení konvergence kontaktů a nelineárních modelů materiálu.
Obecně se využívá buď iteračního postupu řešení rovnic, tzv. implicitní metoda, nebo explicitního vyjádření, zejména pak u rychlých dynamických jevů. Tyto analýzy mohou být velmi náročné na dobu běhu analýzy, proto se využívá velkého množství jader procesorů nebo i počítačů spojených ve výpočetní klastery. Průběh řešení je možné sledovat v log souboru, případně zobrazit výsledky již zkonvergovaných kroků nelineární analýzy v postprocessoru.